Jednymi z pierwszych pytań jakie zadaję na korepetycjach z geometrii wykreślnej są:
„Czy wiesz jakie mamy elementy przestrzeni euklidesowej?” lub „Jakie wyróżniamy podstawowe elementy geometryczne?”
Odpowiedź jest banalna. Chodzi o punkt, prostą i płaszczyznę. Są to podstawowe elementy, nazywane również „właściwymi”, które występują w rysunkach geometrycznych.
Pomiędzy elementami podstawowymi dochodzi do relacji:
– przynależności,
– równoległości,
– prostopadłości.
Kolejne dwa pytania jakie zadaję, to:
„Ile potrzeba punktów do wyznaczenia prostej?”
„Ile potrzeba punktów do wyznaczenia płaszczyzny?”
Nie są to trudne pytania i odpowiedź na nie nasuwa się wręcz automatycznie. Do wyznaczenia dowolnej prostej potrzeba minimum dwóch punktów, a do wyznaczenia płaszczyzny potrzeba minimum trzech niewspółliniowych punktów.
Płaszczyznę mogą nam wyznaczać również dwie proste równoległe (e, f), dwie proste przecinające się (m, n) lub prosta i punk nie leżący na tej prostej (k, K).
ELEMENTY PRZESTRZENI – OZNACZENIA
- PUNKT – punkty na rysunku zaznacza się za pomocą okręgu (punkty powinny być zerowane, czyli okręgi powinny być puste w środku) i opisuje za pomocą wielkich liter alfabetu łacińskiego (A, B, C, … ) lub cyfr arabskich (1, 2, 3…), lub cyfr rzymskich (I, II, III, …). Punkty można też opisywać używając indeksów cyfrowych przy oznaczeniach (P1, P2, P3, … ). W przypadku opisywania punktów mamy dość dużą swobodę. Warto jednak pamiętać, że podczas rysowania zadań z geometrii możemy uzyskać bardzo dużą liczbę różnych punktów, dlatego warto przyjąć ujednolicy sposób oznaczeń, żeby się później nie pogubić.
- PROSTA – dla prostej przyjmuje się oznaczenia małych liter alfabetu łacińskiego (a, b, … ), jak również oznaczenie za pomocą dodania indeksu cyfrowego (a1, a2, a3, … ).
- PŁASZCZYZNA – płaszczyznę oznaczamy wielkimi literami alfabetu greckigo (α, β, ε, π, …).
W geometrii wykreślnej przestrzeń została wzbogacona o punkty niewłaściwe, które znajdują się w nieskończoności i tworzą tzw. przestrzeń rzutową. Do oznaczenia elementów niewłaściwych używamy tych samych symboli co do elementów właściwych, z tą różnicą, że dla elementów niewłaściwych dodajemy znak nieskończoności.